1.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB=10cm．点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PD⊥AC交AC于点D，将△APD沿PD翻折得到△A′PD，以A′P和PB为邻边作▱A′PBE，A′E交射线BC于点F，交射线PQ于点G．设▱A′PBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2 ， 点P的运动时间为ts．
(1)
当t为何值时，点A′与点C重合；
(2)
用含t的代数式表示QF的长；
(3)
求S与t的函数关系式；
(4)
请直接写出当射线PQ将▱A′PBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t的值．
【考点】
平行四边形的性质;
矩形的性质;
相似三角形的判定与性质;
