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1. 如图，在矩形ABCD中，BF⊥AC于点F，过点D作DE∥AC，过点A作AE⊥DE于点E，连结EF．

(1) 求证：四边形CDEF是平行四边形．
(2) 若AC=8，∠ACB=30°，则DE的长为。
【考点】
平行四边形的性质; 矩形的性质;
【答案】

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综合题 普通
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1. 如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F.

(1) 求证：△ABF≌△CDE；
(2) 如图，若∠B=52°，求∠1的大小.
综合题 普通
2. 在直角坐标系中，A（0，4），C（2，0）．

(1) 画出线段AC关于y轴的对称线段AB；
(2) 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应的线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；
(3) 若直线y=kx平分四边形ABCD的面积，请求出k的值．
综合题 普通
3. 如图所示，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线分别交AB，CD于点E，F．

(1) 求证：OE=OF；
(2) 若AB=6，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长．
综合题 普通