1.
在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4，AB=8，点D是边AC的中点，动点P在边AB上(点P不与点A重合)，连接PD、PC，将△PDC沿直线PD翻折，点C落在点E处得△PDE.
(1)
如图①，若点E恰好与点A重合，求线段AP的长；
(2)
如图②，若ED交AB于点F，四边形CDEP为菱形，求证：△PFE≌△AFD；
(3)
连接AE，设△PDE与△ABC重叠部分的面积为S1 ， △PAC的面积为S2 ， 若S1= 
S2时，请直接写出tan∠AED的值.
【考点】
菱形的性质;
翻折变换（折叠问题）;
解直角三角形;
