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1. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BE=CF．

(1) 求证：四边形EBCF是平行四边形．
(2) 若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB= ，求ED的长．
【考点】
平行四边形的判定; 矩形的性质; 解直角三角形;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

(1) 求证：四边形ACEF是平行四边形；
(2) 若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．
综合题 普通
2. 如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠BAE．

(1) 求证：四边形AEFD是平行四边形；
(2) 若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度．
综合题 普通
3. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE= ，AB=3.

(1) 求AD的值；
(2) 直接写出S△DEC的值是．
综合题 普通