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1. 如图,矩形ABCD中,
,
,将矩形ABCD绕着点A顺时针旋转得到矩形AFGE,当点F落在边CD上时,连接BF、DE,则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
锐角三角函数的定义; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如果把
三边的长度都扩大为原来的
倍,那么锐角
的四个三角比的值( )
A.
都扩大为原来的
倍
B.
都缩小为原来的
C.
都没有变化
D.
都不能确定
单选题
容易
2. 在
中,
, 已知
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了( )
A.
6sin15°cm
B.
6cos15°cm
C.
6tan15°cm
D.
cm
单选题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,使得点D落在AC上,则tan∠ECD的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点
是等边
内一点,
,
,
,若将
绕着点
逆时针旋转
后得到
.则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 两个全等的直角三角形完全重合在一起,把上面的一个直角三角形绕直角顶点B逆时针旋转
度,转到
的位置,若
恰为AC的中点,则
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,∠CAB=55°,∠ABC=25°,在同一平面内,将△ABC绕A点逆时针旋转70°得到△ADE,连接EC,则tan∠DEC的值是
.
填空题
普通
3. 一副三角板按图
放置,
是边
的中点,
. 如图
, 将
绕点
逆时针旋转,使得点
落在线段
上
不与
点重合
, 则
的长是
.
填空题
普通
1. 在矩形
中,
,
, 点E在边
上,将射线
绕点A逆时针旋转
, 交
延长线于点G,以线段
,
为邻边作矩形
.
(1)
如图1,连接
, 求
的度数和
的值;
(2)
如图2,当点F在射线
上时,求线段
的长;
(3)
如图3,当
时,在平面内有一动点P,满足
, 连接
,
, 求
的最小值.
解答题
困难
2. 问题背景:如图1,在矩形
中,
,
, 点E是边
的中点,过点E作
交
于点F.
实验探究:
(1)
在一次数学活动中,小明同学将图1中的
绕点B按顺时针方向旋转,如图2所示,得到结论:
①
__________;
②直线
与
所夹锐角的度数为__________.;
(2)
小明同学继续将
绕点B按顺时针方向旋转,旋转至点D,E,F在一条直线上如图3所示位置时,求
的面积;
(3)
在
绕点B按顺时针方向旋转一周过程中,记
的面积为S,直接写出S的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,矩形ABCD中,
是CD边上一动点,连接AE,把线段AE绕点
顺时针旋转
得到线段AF
(1)
当点E与点
重合时,
度.
(2)
在点
从点
向点
运动的过程中,猜想点
所走过的路程与DE的长有什么关系?请说明理由.
(3)
在点E从点
向点
运动的过程中,当BF取得最小值时停止,求点
所走过的路程长.
解答题
普通
1. 在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 将
绕
点逆时针旋转到如图
的位置,
的对应点
恰好落在直线
上,连接
, 则
的长度为( )
A.
B.
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
3. 如图,在矩形
中,
, 将线段
绕点
按逆时针方向旋转,使得点
落在边
上的点
处,线段
扫过的面积为
.
填空题
普通