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1. 先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）
2
， 其中x=
．
【考点】
多项式乘多项式;
【答案】
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计算题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 计算
.
计算题
普通
1. 计算
的结果等于
．
填空题
普通
2. 已知（x﹣1）（x+3）=ax
2
+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为
．
填空题
普通
3. 已知a+b=ab，则（a﹣1）（b﹣1）=
填空题
普通
1. 如图，和谐广场有一块长为
米、宽为
米的长方形空地，角上有两块边长均为
米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米）
(1)
用含有
，
的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；
(2)
若
，
， 求出绿化的总面积．
解答题
普通
2. 定义：
L
（
A
）是多项式
A
化简后的项数，例如多项式
A
＝
x
2
+2
x
﹣3，则
L
（
A
）＝3．一个多项式
A
乘多项式
B
化简得到多项式
C
（即
C
＝
A
×
B
），如果
L
（
A
）≤
L
（
C
）≤
L
（
A
）+1，则称
B
是
A
的“好多项式”，如果
L
（
A
）＝
L
（
C
），则称
B
是
A
的“极好多项式”．例如多项式A=
x
2
+2
x
﹣3， B=x-1， 则C=
， 则
L
（
A
）＝3，
L
（
C
）=4，
， 所以B是
A
的“好多项式”，但
B
不是
A
的“极好多项式”.
(1)
若
A
＝
x
﹣4，
B
＝
x
+5均是关于
x
的多项式，则
B
是不是
A
的“好多项式”？是不是
A
的“极好多项式”? 请判断并说明理由；
(2)
若
A
＝
x
﹣3，
B
＝
x
2
+
ax
+9均是关于
x
的多项式，且
B
是
A
的“极好多项式”，则
a
＝
；
(3)
若
A
＝
x
2
﹣
x
+3
m
，
B
＝
x
2
+
x
+2
m
均是关于
x
的多项式，且
B
是
A
的“极好多项式”，求
m
的值．
解答题
普通
3. 小聪学习多项式研究了多项式值为0的问题，发现当
或
时，多项式
的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点．
(1)
已知多项式
， 则此多项式的零点为______．
(2)
已知多项式
有一个零点为2，求多项式B的另一个零点；
(3)
小聪继续研究
，
及
等，发现在x轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线
对称，他把这些多项式称为“3—系多项式”．若多项式
是“3—系多项式”，求a与c的值．
解答题
普通
1. 阅读材料：定义：如果一个数的平方等于
，记为
，这个数
i
叫做虚数单位，把形如
（
a
，
b
为实数）的数叫做复数，其中
a
叫这个复数的实部，
b
叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如计算：
；
；
；
根据以上信息，完成下面计算：
．
填空题
普通
2. 下列计算正确的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 计算：
．
填空题
普通
；
；
；
．