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1. 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,0),⊙P是以点P为圆心,2为半径的圆,若一次函数y=kx+b的图象过点A(﹣1,0)且与⊙P相切,则k+b的值为
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 切线的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象中的信息可求得关于x的方程kx+b=﹣1的解为
.
填空题
容易
2. 请写出一个图象经过点
, 且y随x的增大而减小的函数解析式:
.
填空题
容易
3. 已知直线l:y=(3-k)x+1经过点(4,9),则它的解析式为
.
填空题
容易
1. 如图,点
分别在一次函数
的图象上,其横坐标分别
设直线AB的解析式为
,若
是整数时,k也是整数,满足条件的k值共有
个
填空题
困难
2. 如图,点
分别在一次函数
的图象上,其横坐标分别
设直线AB的解析式为
,若
是整数时,k也是整数,满足条件的k值共有
个
填空题
困难
3. 如图,在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系,坐标系中有A (3, 1), B (2, -2), C (1, 0)三点, 设直线AB, BC, AC的解析式分别为
,
, 则
,
中,最大值为
(填具体数值).
填空题
普通
1. 在“探索一次函数
的系数
,
与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:
,
,
. 同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式
,
,
. 分别计算
,
,
的值,其中最大的值等于( )
A.
B.
C.
5
D.
4
单选题
普通
2. 已知正比例函数的图象经过点
, 那么这个正比例函数的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若一个正比例函数的图象经过A(3,﹣6),B(m,﹣4)两点,则m的值为( )
A.
2
B.
8
C.
﹣2
D.
﹣8
单选题
容易
1. 对于平面直角坐标系
中的点P和图形W、给出如下定义:若图形W上存在点Q,使得点P绕着点Q旋转
得到的对应点
在图形W上,则称点P为图形W的“关联点”.
(1)
图形W是线段
, 其中点A的坐标为
, 点B的坐标为
,
①如图1,在点
,
,
,
中,线段
的“关联点”是
;
②如图2,若直线
上存在点P,使点P为线段
的“关联点”,求b的取值范围;
(2)
图形W是以
为圆心,1为半径的
. 已知点
,
. 若线段
上存在点P,使点P为
的“关联点”,直接写出t的取值范围.
解答题
困难
2. 若直线
与函数
的图象存在至少一个交点,则称该函数
是直线
的“关联函数”,它们的交点叫做“关联点”.已知点
的坐标为
.
(1)
若直线
为:
, 它的“关联函数”
的图象也是一条直线:
, 求“关联点”点
的坐标;
(2)
若直线
, 它的“关联函数”
为:
, 且“关联点”只有一个恰好是点
, 求
和
的值;
(3)
若抛物线
, 满足:对于抛物线
上的任意两点
,
, 当
时,
始终成立.且抛物线
是直线
的“关联函数”,“关联点”也是点
和另一点
, 若以
为直径的圆恰好与
轴相切,求
的值.
解答题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与
、
轴分别交于点
、
, 将直线
绕点
顺时针方向旋转
, 与
、
轴分别交于点
、
.
(1)
直接写出点
、
的坐标;
(2)
求直线
的函数表达式:
(3)
P是直线
上一个动点,以点
为圆心,
长为半径作
, 若
与
的一边所在直线相切,求点
的坐标.
解答题
困难