已知钝角 ,尺规作图及步骤如下:
步骤一:以点 为圆心, 为半径画弧;
步骤二:以点 为圆心, 为半径画弧,两弧交于点 ;
步骤三:连接 ,交 延长线于点 .
下面是四位同学对其做出的判断:
小明说: ;
小华说: ;
小强说: ;
小方说: .
则下列说法正确的是( )
如图,A、B、C为某公园的三个景点,景点A和景点B之间有一条笔直的小路,现要在小路上建一个凉亭P,使景点B、景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离,请用直尺和圆规在所给的图中作出点P.(不写作法和证明,只保留作图痕迹)
①画一条直径;
②作的垂直平分线交于点C,D;
③连结 , 得到 .
已知:是的一个内角.
求作: .
小芸的作法如下:如图.①作线段的垂直平分线m;②作线段的垂直平分线n,与直线m交于点O;③以点O为圆心,为半径作圆;④则为的外接圆;⑤在弧上取一点P,连结 , , 所以 .
根据小芸设计的尺规作图过程.
证明:连接 , , ;
由作图可知 , (①_________),(填推理的依据)
∴ ,
∴为的外接圆.
∵点C,P在上, ,
∴(②_________).(填推理的依据)
①分别以、为圆心,大于的长为半径作弧,两条弧分别相交于点;
②作直线交于点 , 连接;
③以为圆心,的长为半径作弧,交直线于点 , 连接 .