如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

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1. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

【考点】

平行四边形的判定;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形.

填空题容易

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，请你只添加一个条件：使得四边形BDFC为平行四边形．

填空题容易

判定	两组对边	两组对边的四边形是平行四边形
	两组对边	两组对边的四边形是平行四边形
	一组对边	一组对边的四边形是平行四边形
	两条对角线	对角线的四边形是平行四边形

基础知识填空容易

1. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是．（只添加一个条件）

填空题普通

2. 如图，两条射线 $\text{[math]}$ ，点C ， D分别在射线BN ， AM上，只需添加一个条件，即可证明四边形ABCD是平行四边形，这个条件可以是（写出一个即可）．

填空题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

填空题普通

1. 在下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（　　）

A. 一组对边平行另一组对边相等 B. 一组对边平行且相等 C. 两组对角相等 D. 对角线互相平分

单选题容易

2. 下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明题容易

1. 已知线段 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的上方作矩形 $\text{[math]}$ ，点F是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点；

(1) 如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ____________时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若四边形 $\text{[math]}$ 恰好是菱形，求此时矩形 $\text{[math]}$ 的另一边长 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图2，若矩形 $\text{[math]}$ 的另一边长 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折得到四边形 $\text{[math]}$ ；

①如图3，折叠后四边形 $\text{[math]}$ 的顶点M落在边 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值；

②折叠后的四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 所在的直线经过矩形 $\text{[math]}$ 的顶点时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 如图是由7×6的小正方形组成的网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点，图中△ABC的三个顶点都是格点，E是BC上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成下列画图．

(1) 直接写出边AC的长为；

(2) 在图中画格点D ，使四边形ACBD是平行四边形；再在线段AD上画点F ，使AF=BE ．

作图题普通

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 用尺规过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）．

(2) 在（ $\text{[math]}$ ）的条件下，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

证明题普通

1. 下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

2. 下列说法正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 一组对边平行的四边形是平行四边形 D. 四边相等的四边形是菱形

单选题普通

3. 下列命题，其中是真命题的是（）

A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

单选题普通