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1. 如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=
度.
【考点】
平行四边形的性质; 圆周角定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,过点C作
的垂线,交
的延长线于点E,若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 如图,在平行四边形ABCD中,AB:AD=2:3,BC=6,则平行四边形ABCD的周长是
.
填空题
容易
1. 如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于点F,则∠BAF=
.
填空题
普通
2. 四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上,点A是⊙O上的一个动点(不与点B、C、D重合).若四边形OBCD是平行四边形时,那么∠OBA和∠ODA的数量关系是
.
填空题
困难
3. 如图所示,以
的顶点
为圆心,
为半径作圆,交
,
于
,
,延长
交
于
,连结
、
,当
时,
.
填空题
普通
1. 如图,⊙O是四边形ABCD的外接圆,连接OB、OD,若四边形ABOD是平行四边形,则∠ABO的度数是( )
A.
50°
B.
55°
C.
60°
D.
65°
单选题
容易
2. 如图,▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,连接AE,∠E=36°,则∠ADC的度数是( )
A.
44°
B.
54°
C.
72°
D.
53°
单选题
普通
3. 如图,▱ABCD的顶点A,B,D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=54°,连接AE,则∠AEB的度数为( )
A.
36°
B.
46°
C.
27°
D.
63°
单选题
普通
1. 如图,
的顶点
在同一个圆上,点
在
上,且
, 连结
CE
并延长交
AB
于点
, 连结
BE
并延长交
CD
于点
, 交圆于点
, 连结
AE
,
DE
.
(1)
若
, 求
.
(2)
若
DE
为圆的直径,
①求
的度数;
②求证:
.
综合题
困难
2. 如图,在
中,
, 过点
、
、
作圆,取圆上一点
, 连接
交圆于点
. 连接
,
,
, 使
, 连接
.
(1)
若
,
, 求
的度数;
(2)
①求证:
;②求证:
为圆的直径.
综合题
困难
3. 如图1,已知在平行四边形
中,
, 动点E在边
上以1个单位每秒的速度从A向D运动,动点F在边
上以a个单位每秒的速度从C向B运动,两点同时出发,当一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为x秒,四边形
的面积为S,S与x的函数关系如图2所示.
(1)
求a的值;
(2)
如图3,将四边形
沿着
翻折得四边形点
, 其中点A对应点为
, 点B的对应点为
, ①当
正好落在
上时,求
的长度.②探究运动过程中,
的度数并直接写出结论.
实践探究题
困难
1. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )
A.
45°
B.
50°
C.
60°
D.
75°
单选题
普通
2. 如图,四边形
是平行四边形,以点
为圆心,
为半径的
与
相切于点
,与
相交于点
,
的延长线交
于点
,连接
交
于点
,求
和
的度数.
解答题
普通
3. 以下说法正确的是( )
A.
平行四边形的对边相等
B.
圆周角等于圆心角的一半
C.
分式方程
的解为x=2
D.
三角形的一个外角等于两个内角的和
单选题
普通