如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上任意两点，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

(1) 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 求△AOB的面积．

综合题普通

2. 如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

(1) 求m，n的值并写出反比例函数的表达式；

(2) 连接AB，E是线段AB上一点，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF= $\text{[math]}$ AD，求出点E的坐标．

综合题普通

3. 如图，已知A（﹣4， $\text{[math]}$ ），B（﹣1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

(1) 求m的值及一次函数解析式；

(2) P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

综合题普通