如图网格是由边长为1的小正方形组成，点A、B、C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形的所有内角都相等。

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1. 如图网格是由边长为1的小正方形组成，点A、B、C位置如图所示，在网格中确定点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形的所有内角都相等。

(1) 确定点D的位置，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，并说明理由；

(2) 求出(1)中所画出的四边形的周长和面积。

【考点】

勾股定理;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点．

(1) 在图1中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为整数；

(2) 在图2中以格点为顶点画一个直角三角形，使它的三边长都为无理数；

(3) 在图3中以格点为顶点画一个面积为10的正方形．

作图题普通

2. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的其中两边的边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

3. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点，①在图1中画出边长分别为：3，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形（不写画法）；②在图2中画出边长分别为 $\text{[math]}$ ，4， $\text{[math]}$ ，4的平行四边形（不写画法）．

作图题普通