如图，在矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。

0 返回出卷网首页

1. 如图，在矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。

(1) 求证：四边形ABCD是正方形；

(2) 当AE=3EF，DF= $\text{[math]}$ 时，求GF的长。

【考点】

全等三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

(1) 感知：如图①，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 拓展：在图①中，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立吗？为什么？

综合题困难

2. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长度为．

综合题困难

3. 如图，在直角坐标系中，点A在x轴上，且A(4，0)，点B在y轴上，且B(0，4).

(1) 求线段AB的长；

(2) 若点E在线段AB上，OE⊥OF，且OE=OF，求AE+AF的值；

(3) 在（2）的条件下，过O作OM⊥EF，交AB于M，试确定线段BE、EM、AM之间的数量关系?并证明你的结论.

综合题普通