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1. 如图,四边形
内接于
,连接
.若
,
,则
的度数是( )
A.
125°
B.
130°
C.
135°
D.
140°
【考点】
圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知:如图,在
中,
是弦,点A是
的中点,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在⊙O中,OA⊥BC ,∠CDA=35°,则∠AOB的度数为( )
A.
17.5°
B.
35°
C.
37.5°
D.
70°
单选题
容易
3. 如图,点A,B,C,D在⊙O上,BC=DC,若∠BOD=124°,则∠A的大小为( )
A.
27°
B.
31°
C.
56°
D.
63°
单选题
容易
1. 如图,四边形
内接于
,
,
A
为劣弧
中点,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是
上一点,且
=
,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为( )
A.
45°
B.
50°
C.
55°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图已知⊙O的内接五边形ABCDE,连接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,则∠ABE的度数为( )
A.
25°
B.
30°
C.
35°
D.
40°
单选题
普通
1. 圆的一条弦将圆分成弧长之比为1:5的两条弧,则这条弦所对圆周角的度数是
.
填空题
普通
2. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若⊙O的半径为3cm,∠A=110°,则劣弧
的长为
cm.
填空题
普通
3. 如图,在⊙O中,
, 直径CD⊥AB于点N,P是
上一点,则∠BPD的度数是
.
填空题
普通
1. 我们知道,对角线互相垂直的圆内接四边形有许多特殊的结论成立,如对边的平方和相等,等等.如图1,四边形
内接于
,
,
,
交于点
.
(1)
若
, 则
________度,四边形
的面积为________.
(2)
如图2,在
上找一点
, 连结
,
, 使
, 求证:
.
(3)
如图1,已知
, 且
.
①当
时,求
的长.
②如图3,在四边形
内取一点
, 连结
,
,
,
, 使
, 当
取最小值时,直接写出
的值.
综合题
困难
2. 如图,圆内接四边形
的对角线
,
交于点
,
平分
,
.
(1)
求证
平分
, 并求
的大小;
(2)
过点
作
交
的延长线于点
. 若
,
, 求此圆半径的长.
证明题
困难
3. 如图,
是
的外接圆,点
在
边上,
的平分线交
于点
, 连接
、
, 过点
作
的平行线与
的延长线相交于点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
求证:
;
(3)
当
,
时,求
和
的长.
解答题
困难
1. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是
上一点,且
=
,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为( )
A.
45°
B.
50°
C.
55°
D.
60°
单选题
普通