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1. 二次函数
,若
,
,点
,
在该二次函数的图象上,其中
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
、
的大小无法确定
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知抛物线
(
)过
,
两点,则下列关系式一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为
轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线
,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥
轴。若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
3. 已知二次函数
y
=
ax
2
﹣1的图象经过点(1,﹣2),那么
a
的值为( )
A.
a
=﹣2
B.
a
=2
C.
a
=1
D.
a
=﹣1
单选题
容易
1. 已知二次函数
(其中a,b,c是常数,且
)的图象过点
,
( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
2. 已知二次函数y=ax
2
﹣4ax+4,当x分别取x
1
、x
2
两个不同的值时,函数值相等,则当x取x
1
+x
2
时,y的值为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 已知抛物线y=a(x+3)
2
+c上有两点(x
1
, y
1
)和(x
2
, y
2
),若|x
1
+3|>|x
2
+3|,则下列结论一定成立的是( )
A.
y
1
+y
2
>0
B.
y
1
﹣y
2
>0
C.
a(y
1
﹣y
2
)>0
D.
a(y
1
+y
2
)>0
单选题
困难
1. 若二次函数
的图象经过点
,则代数式
的值等于
.
填空题
容易
2. 飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣
.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是
m.
填空题
容易
3. 已知抛物线y=ax
2
+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.
解答题
普通
1. 设二次函数
。
(1)
若该函数的对称轴为直线
, 求该函数的顶点坐标;
(2)
判断该函数是否存在最大值5,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)
已知点
,
和
在函数图象上,当
时,都有
, 求
的取值范围。
综合题
普通
2. 在直角坐标系中,设二次函数
, 记
为 M,
为 N.
(1)
若
,
,
① 求函数 y 的图像的对称轴;
② 分别求当 x 取函数图象顶点横坐标时,M, N 的值.
(2)
若 M, N 的值互为相反数,说明此时 x 的取值(可用含 a, b, c 的代数式表示).
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,设二次函数y=x
2
+bx+c(b,c是常数).
(1)
若该函数图象经过点(m, s),(6-m, t),且m+3.
①当s=t时,求b的值.
②当m<3时,s>t,求b的取值范围.
(2)
若该函数的最小值为2,求b+c的最小值.
解答题
普通
1. 当
时,直线
与抛物线
有交点,则a的取值范围是
.
填空题
困难
2. 已知抛物线y=ax
2
+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.
解答题
普通
3. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通