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1. 已知抛物线y=a(x+3)
2
+c上有两点(x
1
, y
1
)和(x
2
, y
2
),若|x
1
+3|>|x
2
+3|,则下列结论一定成立的是( )
A.
y
1
+y
2
>0
B.
y
1
﹣y
2
>0
C.
a(y
1
﹣y
2
)>0
D.
a(y
1
+y
2
)>0
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
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1. 已知抛物线
(
)过
,
两点,则下列关系式一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为
轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线
,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥
轴。若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
3. 已知二次函数
y
=
ax
2
﹣1的图象经过点(1,﹣2),那么
a
的值为( )
A.
a
=﹣2
B.
a
=2
C.
a
=1
D.
a
=﹣1
单选题
容易
1. 已知二次函数
(其中a,b,c是常数,且
)的图象过点
,
( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
2. 已知二次函数y=ax
2
﹣4ax+4,当x分别取x
1
、x
2
两个不同的值时,函数值相等,则当x取x
1
+x
2
时,y的值为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 已知点A(1,y
1
),B(﹣2,y
2
),C(0,y
3
)是抛物线y=﹣x
2
+2x+1上的三个点,则( )
A.
y
1
<y
2
<y
3
B.
y
2
<y
1
<y
3
C.
y
3
<y
2
<y
1
D.
y
2
<y
3
<y
1
单选题
普通
1. 若二次函数
的图象经过点
,则代数式
的值等于
.
填空题
容易
2. 飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣
.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是
m.
填空题
容易
3. 已知抛物线y=ax
2
+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.
解答题
普通
1. 若一次函数
与反比例函数
同时经过点
则称二次函数
为一次函数与反比例函数的“共享函数”,称点
为共享点.
(1)
判断
与
是否存在“共享函数”,如果存在,请求出“共享点”.如果不存在,请说明理由;
(2)
已知:整数
,
,
满足条件
, 并且一次函数
与反比例函数
存在“共享函数”
, 求
的值.
(3)
若一次函数
和反比例函数
在自变量
的值满足的
的情况下.其“共享函数”的最小值为3,求其“共享函数”的解析式.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A(1,0),B两点,与y轴交于点C(0,5).
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
若点 P 在以点 B 为圆心,2为半径的⊙B上,⊙B与x轴交于 D,E两点(点D在点 E 左侧),连接AP,以AP 为边在 AP 下方作等腰 Rt△APQ,且.
连接EQ,求EQ长度的取值范围.
综合题
困难
3. 在平面直角坐标系中,点
和
在抛物线
常数
上.
(1)
求抛物线的对称轴.
(2)
求证:
(3)
取
, 将线段
沿水平方向平移得到线
, 若线段
与抛物线有交点,求点
的横坐标
的取值范围.
综合题
困难
1. 将抛物线
向上平移3个单位长度后,经过点
,则
的值是
.
填空题
普通
2. 当
时,直线
与抛物线
有交点,则a的取值范围是
.
填空题
困难
3. 已知抛物线y=ax
2
+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.
解答题
普通