如图，中，D、E分别为边、中点，连接并延长至点F，使得，连接 .

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中，D、E分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形的中位线定理;

【答案】

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综合题普通

1. 已知，如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．

(1) 求证：四边形EGFH是平行四边形．

(2) 连结BD交AC于点O，若BD=12，AE=EF-CF，求EG的长．

综合题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 证明四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

综合题普通

3. 如图，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 的边AC、BC的中点，连接DE.求证：

(2) $\text{[math]}$ .

综合题普通