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1. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=4,则下列各图中的直角三角形与Rt△ABC全等的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 勾股定理;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,
,
, 垂足分别为
、
, 且
, 则
与
全等的理由是( )
A.
SAS
B.
AAS
C.
SSS
D.
HL
单选题
容易
2. 如图,∠C=∠D=90°,添加一个条件,可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是( )
A.
AC=AD
B.
AC=BC
C.
∠ABC=∠ABD
D.
∠BAC=∠BAD
单选题
容易
3. 如图,
,
, 要根据“
”证明
, 还应添加一个条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,点
,
,
在同一直线上,
沿
折叠,点
恰好落在
的直角顶点
处.若
,
, 则
的值为( )
A.
4
B.
C.
8
D.
单选题
普通
2. 如图,在四边形
中,若
,
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
6
单选题
普通
3. 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,则下列条件中:①a=10,b=8,c=6;②a
2
=3,b
2
=4,c
2
=5;③a
2
=(b+c)(b-c);④∠A=2∠B=2∠C。其中能判断△ABC是直角三角形的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图,已知
平分
于点
的延长线于点
且
,
则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,
是四边形
的对角线,
, 过点B作
交
于点E,若
,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 垂足为D,E为
上一点,
交
于点F,且
,
,
, 求
的长.
解答题
普通
1. 综合与探究:
在矩形
中,
,
, 点E,F分别在边
,
上,将
沿直线
折叠,点C的对应点为点G.
(1)
如图1,当点F与点B重合,点G落在
上时,求
的长;
(2)
如图2,当点E是
的中点,且
时,连接
, 求
的长;
(3)
如图3,当
, 点G恰好落在
上时,延长
交
于点H,直接写出
的长.
实践探究题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
两点分别在边
,
上,过
,
两点的
与
相交于点
, 连接
,
,
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
,
, 求
的半径.
证明题
普通
3. 在
中,
,
平分
,
是
边上的高,点E在边
上,连接
.
(1)
若
, 求
的度数.
(2)
当
时,求
的长.
计算题
困难
1. 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
, 则
的面积是
,
度.
填空题
困难
2. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,在6×6的正方形网格图形ABCD中,M,N分别是AB,BC上的格点,BM=4,BN=2.若点P是这个网格图形中的格点,连结PM,PN,则所有满足∠MPN=45°的△PMN中,边PM的长的最大值是( )
A.
B.
6
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°(0<n<90)得到正方形ODEF,DE与BC交于点P,ED的延长线交AB于点Q,交OA的延长线于点M.若BQ:AQ=3:1,则AM=
.
填空题
普通