如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使恰好落在斜边上，且点与点重合，则的长为（）

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1. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 $\text{[math]}$ ，现将直角边 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 恰好落在斜边 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【考点】

勾股定理; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE，若AB=16，BC=8，则BD的长是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

单选题容易

3. 如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF的长为（）

A. 10 B. 12 C. 13 D. 6

单选题容易

1. 在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将纸片折叠压平，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，如果设折痕为 $\text{[math]}$ ，那么重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5

单选题普通

2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是（）

A. 3cm² B. 4cm² C. 5cm² D. 6cm²

单选题普通

3. 如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为（）

A. 14 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 15

单选题普通

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 纸片中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在矩形内部的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

2. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将 $\text{[math]}$ DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点 $\text{[math]}$ 处，则AE的长为．

填空题普通

3. 如图所示为一张直角三角形纸片，直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为cm.

填空题普通

1. 综合与探究：

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点C的对应点为点G．

(1) 如图1，当点F与点B重合，点G落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，当点E是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 如图3，当 $\text{[math]}$ ，点G恰好落在 $\text{[math]}$ 上时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

实践探究题困难

【问题情境】如图 $\text{[math]}$ ，圆与大正方形的各边都相切，小正方形是圆的内接正方形，那么大正方形面积是小正方形面积的几倍？

(1) 【思路梳理】

如图 $\text{[math]}$ ，将小正方形绕圆心旋转 $\text{[math]}$ ，可以发现大正方形面积是小正方形面积的倍 $\text{[math]}$ 由此可见，图形变化是解决问题的有效策略；

(2) 【初步探究】

如图 $\text{[math]}$ ，一个对角线互相垂直的四边形，四边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在某种数量关系 $\text{[math]}$ 若按图 $\text{[math]}$ 所示步骤进行操作，并将最终图形抽象成图 $\text{[math]}$ ，请你结合整个变化过程，直接写出图 $\text{[math]}$ 中以矩形内一点 $\text{[math]}$ 为端点的四条线段之间的数量关系： $\text{[math]}$ ；