如图，为⊙O的内接四边形，且平分，与⊙O相切.若，则（）

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1. 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的内接四边形，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与⊙O相切.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

圆周角定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，BC是⊙O的切线，点C为切点，连接BO并延长交⊙O线于点A，连接AC，OC，若∠A＝32°，则∠B的度数等于（　　）

A. 22° B. 26° C. 30° D. 64°

单选题容易

2. 如图，直线AB是⊙O的切线，C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为（）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

单选题容易

3. 如图，直线l是⊙O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C，D是优弧AC上一点，连接AD，CD.若∠ABO=40°.则∠D的大小是（）

A. 50° B. 40° C. 35° D. 25°

单选题容易

1. 如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B。BC是⊙O的直径，连结AC，若AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，则PA=（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=2 $\text{[math]}$ ，AC=3 $\text{[math]}$ ，BC=6，则⊙O的半径是（）

A. 3 B. 4 C. 4 $\text{[math]}$ D. 2 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的一个动点，MH⊥l，垂足为H.若⊙O的半径为1，则MA-MH的最大值为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图所示，AB为⊙O的直径，过圆外一点C作⊙O的切线BC，连接AC交弧AB于点D，连接BD.若AB＝5，AD＝2，则BC＝.

填空题普通

2. 如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC， $\text{[math]}$ ，AD＝3.给出下列结论：

①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB＝3PB；④S_△ABC＝5，

②根据两角相等两三角形相似即可判断；

③由AB是⊙O的直径，PE是切线，可证得∠PCB＝∠PAC，即可证得△PCB∽△PAC，然后由相似三角形的对应边成比例与PB：PC＝1：2，即可求得答案；

④首先过点O作OH⊥AD于点H，则AH＝ $\text{[math]}$ AD＝ $\text{[math]}$ ，四边形OCEH是矩形，即可得AE＝ $\text{[math]}$ +OC，由OC∥AE，可得△PCO∽△PEA，然后由相似三角形的对应边成比例，求得OC的长，再由△PBC∽△PCA，证得AC＝2BC，然后在Rt△ABC中，AC²+BC²＝AB² ，可得（2BC）²+BC²＝5² ，即可求得BC的长，继而求得答案；

其中正确的是（写出所有正确结论的序号）.

填空题困难

3. 如图，直线l与半径为2的⊙O相切于点A，P是⊙O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，连接PA.设PA-PB=m，则m的取值范围是.

填空题普通

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从点A出发沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动，移动过程中始终保持 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上）．设点D移动的时间为t秒．试解答下列问题：

(1) 如图1，当t为多少秒时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

(2) 如图2，移动过程中，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的其中一条边相切时，求出t的值．

解答题困难

2. 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 半径是__________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的位置关系是__________．

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的取值范围是__________．

(3) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相切时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，△ACD内接于⊙O ，直径AB交CD于点G ，过点D作射线DF ，使得∠ADF＝∠ACD ，延长DC交过点B的切线于点E ，连接BC ．

(1) 求证：DF是⊙O的切线；

(2) 若CD $\text{[math]}$ CG ， BE＝3CE＝3．

①求DE的长；

②求⊙O的半径．

综合题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .