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1. 如图，△ACD内接于⊙O ， 直径AB交CD于点G ， 过点D作射线DF ， 使得∠ADF＝∠ACD ， 延长DC交过点B的切线于点E ， 连接BC ．

(1) 求证：DF是⊙O的切线；
(2) 若CDCG ， BE＝3CE＝3．

①求DE的长；

②求⊙O的半径．
【考点】
圆周角定理; 切线的性质; 圆的综合题; 相似三角形的判定与性质;
【答案】

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综合题 困难
能力提升
换一批
1. 如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

(1) 求证：∠CAD=∠BDC；
(2) 若BD= AD，AC=3，求CD的长．
综合题 普通
2. 如图，⊙O的内接四边形ABED中，∠BAD=90°，AB=AE，AD，BE的延长

线相交于点C，DF是⊙O的切线．

(1) 求证：FD=FC；
(2) 若EF=3，DE=4，求AB的长．
综合题 普通
3. 如图，△ABC是 的内接三角形，过点C作 的切线交BA的延长线于点F，AE是 的直径，连接EC

(1) 求证： ；
(2) 若AB=BC，AD⊥BC于点D，FC=4，FA=2，求AD·AE的值
综合题 普通