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1. 如图,点E在菱形ABCD的AB边上,点F在BC边的延长线上,连接CE,DF,对于下列条件:①
;②
;③
;④
,只选其中一个添加,不能确定
的是( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
【考点】
菱形的性质; 三角形全等的判定-ASA; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是( )
A.
8
B.
7
C.
4
D.
3
单选题
容易
2. 如图,点O为菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,过点C作CE⊥AB于点E,连接OE,若OD=3,OE=2,则菱形ABCD的面积为( )
A.
6
B.
12
C.
18
D.
24
单选题
容易
3. 如图, 某学校门口的伸缩门在伸缩的过程中, 四边形
始终是菱形, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、BC边的中点,EP⊥CD于点P,∠BAD=110°,则∠FPC的度数是( )
A.
35°
B.
45°
C.
50°
D.
55°
单选题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=26°,则∠OBC的度数为( )
A.
54°
B.
64°
C.
74°
D.
26°
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,
分别是BC,CD的中点,连接
的周长为
, 则菱形ABCD的周长为( )
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
1. 已知菱形ABCD,E,F分别为菱形外的两点,且E,C,F三点共线,EF交AB于G,连接AE,DE,DF,
,
. 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通
3. 如图,点E,F分别在菱形ABCD的边BC,CD上,且∠BAE=∠DAF.求证:AE=AF.
证明题
容易
1. 小敏思考解决如下问题:
【原题】如图1,点P,Q分别在菱形ABCD的边BC,CD 上,∠PAQ=∠B,求证:AP=AQ.
(1)
小敏进行探索,若将点P,Q的位置特殊化:把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF,使AE⊥BC,点E,F分别在边 BC,CD 上,如图2,此时她证明了AE=AF,请你证明;
(2)
受(1)的启发,在原题中,添加辅助线:如图3,作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为点E,F,请你继续完成原题的证明.
综合题
普通