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1. 如图,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、BC边的中点,EP⊥CD于点P,∠BAD=110°,则∠FPC的度数是( )
A.
35°
B.
45°
C.
50°
D.
55°
【考点】
菱形的性质; 三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是( )
A.
8
B.
7
C.
4
D.
3
单选题
容易
2. 如图,点O为菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,过点C作CE⊥AB于点E,连接OE,若OD=3,OE=2,则菱形ABCD的面积为( )
A.
6
B.
12
C.
18
D.
24
单选题
容易
3. 如图, 某学校门口的伸缩门在伸缩的过程中, 四边形
始终是菱形, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=26°,则∠OBC的度数为( )
A.
54°
B.
64°
C.
74°
D.
26°
单选题
普通
2. 如图,菱形ABCD中,
分别是BC,CD的中点,连接
的周长为
, 则菱形ABCD的周长为( )
A.
5cm
B.
6cm
C.
D.
8cm
单选题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是( )
A.
20
B.
15
C.
10
D.
5
单选题
普通
1. 已知菱形ABCD,E,F分别为菱形外的两点,且E,C,F三点共线,EF交AB于G,连接AE,DE,DF,
,
. 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通
3. 如图,点E,F分别在菱形ABCD的边BC,CD上,且∠BAE=∠DAF.求证:AE=AF.
证明题
容易
1. 如图,在
中,
, 分别以点
, 点
为圆心、大于
为半径作弧,两弧交于点
, 点
, 作直线
MN
, 交边
AB
于点
, 交边
BC
于点
, 过点
作
交
MN
于点
, 连接
BE
.
(1)
求证:
.
(2)
若四边形
ACED
是菱形,求
的度数.
解答题
普通
2. 综合与实践课上,诸葛小组三位同学对含
角的菱形进行了探究.
【背景】在菱形
中,
, 作
,
、
分别交边
、
于点P、Q.
(1)
【感知】如图1,若点P是边
的中点,小南经过探索发现了线段
与
之间的数量关系,请你写出这个关系式______.
(2)
【探究】如图2,小阳说“点P为
上任意一点时,(1)中的结论仍然成立”,你同意吗?请说明理由.
(3)
【应用】小宛取出如图3所示的菱形纸片
, 测得
,
, 在
边上取一点P,连接
, 在菱形内部作
,
交
于点Q,当
时,请直接写出线段
的长.
实践探究题
困难
3. 如图1,
的对角线
AC
与
BD
交于点
O
, 点
M
,
N
分别在边
AD
,
BC
上,且
. 点
E
,
F
分别是
BD
与
AN
,
CM
的交点.
(1)
求证:
;
(2)
连接
BM
交
AC
于点
H
, 连接
HE
,
HF
.
(ⅰ)如图2,若
, 求证:
;
(ⅱ)如图3,若
为菱形,且
,
, 求
的值.
综合题
困难
1. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通
2. 已知:如图,在菱形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,连接DE,DF,∠ADF=∠CDE.求证:AE=CF.
证明题
普通
3. 如图,点E在菱形ABCD的AB边上,点F在BC边的延长线上,连接CE,DF,对于下列条件:①
;②
;③
;④
,只选其中一个添加,不能确定
的是( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
单选题
普通