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1. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O与△ABC的三边分别切于点D，E，F．

(1) 连接AO、BO，求∠AOB的度数；
(2) 连接BD，若tan∠DBC= ，求tan∠ABD的值．
【考点】
三角形的内切圆与内心;
【答案】

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综合题 普通
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真题演练
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1. 如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，⊙O的半径r=1，∠B=30°，

(1) 劣弧DE的长．
(2) 证明：AD=AE．
(3) 求：劣弧DE、切线AD、AE所围成的面积S．
综合题 普通
2. 小明所在数学兴趣小组，计划用尺规作图作直角三角形，且这个直角三角形的一条边为2倍的单位长度，另一条边为4倍的单位长度．
(1) 请你帮忙小明作出所有满足条件的直角三角形（全等的图形记为1个）；
(2) 求所得直角三角形内切圆的半径长．

综合题 普通
3. 已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°．

(1) 若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r；
(2) 若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r．
综合题 普通