函数的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中，以下结论正确的是（） ① ； ②函数在处的函数值相等； ③函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点； ④函数在内既有最大值又有最小值．

0 返回出卷网首页

1. 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的函数值相等；

③函数 $\text{[math]}$ 的图象与的函数 $\text{[math]}$ 图象总有两个不同的交点；

④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内既有最大值又有最小值．

A. ①③ B. ①②③ C. ①④ D. ②③④

【考点】

二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c交x轴于点A（﹣4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE ．

(1) 求二次函数的表达式；

(2) 若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求△ADE面积的最大值；

(3) 抛物线对称轴上是否存在点P ，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由．

综合题困难

2. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax-4（a≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B．

(1) 求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若方程ax²-4ax-4=0（a≠0）有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合函数的图象，求a的取值范围．

(3) 直线y=x-2经过点C（m，-5），将点C向右平移6个单位长度，得到点C₁ ，若抛物线与线段CC₁只有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

解答题困难

3. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值与对应函数值 $\text{[math]}$ 如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	5	…

(1) 求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 若将线段 $\text{[math]}$ 向下平移，得到的线段与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 左边）， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若将线段 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的线段与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象只有一个公共点，其中 $\text{[math]}$ 为常数，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难