已知：如图所示，梯形ABCD中，，点E、F分别在腰AD、BC上，且AB=7，CD=3，AE：DE=BF：CF=2：3，求EF的长．

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1. 已知：如图所示，梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在腰AD、BC上，且AB=7，CD=3，AE：DE=BF：CF=2：3，求EF的长．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2．

（1）求AE：DC的值．

（2）△AEF与△CDF相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比．

（3）如果S_△AEF=6cm² ，求S_△CDF ．

解答题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

3. 如图，在平行四边形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$

证明题容易