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1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,
与
相交于点E,连接
, 则
与
的周长比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
【考点】
勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图①,分别以
的各边为一边向外作三个三角形,使
,
, 再按图②的方式将两个较小的三角形放在最大的三角形内,使
,
,
,
. 若要求出
的面积,则需要知道下列哪个图形的面积( )
A.
四边形
B.
四边形
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,且DE
BC,EF
AB,若BF:FC=2:3,AB=15,则BD=( )
A.
6
B.
9
C.
10
D.
12
单选题
容易
3. 如图,直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S
1
、S
2
、S
3
, 则S
1
、S
2
、S
3
之间的关系是( )
A.
S
1
+S
2
>S
3
B.
S
1
+S
2
<S
3
C.
S
1
+S
2
=S
3
D.
S
1
2
+S
2
2
>S
3
2
单选题
容易
1. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,分别以AB,BC,DC为边向外作正方形,它们的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
. 若S
2
=48,S
3
=9,则S
1
的值为( )
A.
18
B.
12
C.
9
D.
3
单选题
普通
2. 如图,在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结论中,正确的是( )
A.
连接
AB
, 则
AB
∥
PQ
B.
连接
BC
, 则
BC
∥
PQ
C.
连接
BD
, 则
BD
⊥
PQ
D.
连接
AD
, 则
AD
⊥
PQ
单选题
普通
3. 我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB在x轴上,其中O点是坐标原点,AO=2,BO=3,BC=4,点A、B是固定点,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知直线y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线y=
(x>0)交于C、D两点,且∠AOC=∠ADO,则k的值为
。
填空题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
.在
中,
,
,
.用一条始终绷直的弹性染色线连接
,
从起始位置(点
与点
重合)平移至终止位置(点
与点
重合),且斜边
始终在线段
上,则
的
外部
被染色的区域面积是
.
填空题
困难
3. 如图1,
AF
,
BE
是△
ABC
的中线,
AF
⊥
BE
, 垂足为点
P
, 设
BC
=
a
,
AC
=
b
,
AB
=
c
, 则
a
2
+
b
2
=5
c
2
, 利用这一性质计算.如图2,在▱
ABCD
中,
E
,
F
,
G
分别是
AD
,
BC
,
CD
的中点,
EB
⊥
EG
于点
E
,
AD
=8,
AB
=2
,则
AF
=
.
填空题
普通
1. 如图1,在
中,
,
,
, 点
,
分别是边
,
的中点,连接
.
(1)
观察猜想:图1中,边
的长是______,
的值为______;
(2)
探究证明:把
绕点
顺时针旋转到如图2所示的位置,连接
,
, 请求出
的值;
(3)
拓展延伸:把
绕点
在平面内自由旋转,当以
,
,
,
为顶点的四边形为平行四边形时,请直接写出线段
的长.
证明题
困难
2. 如图,在
中,
,
于点
,
,
是
的一半.点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿
运动到点
停止,过点
作
于点
, 在
右侧以
为直角顶点作直角
, 并使得
. 设点
的运动时间为
.
(1)
线段
的长为______.
(2)
当点
落在边
上时,求
的值.
(3)
连结
, 当
是直角三角形时,求
的值.
(4)
当点
与
的一个顶点所连直线平分
的面积时,直接写出
的值.
解答题
困难
3. 如图,在平行四边形
ABCD
中,
AE
,
CF
分别是∠
BAD
、∠
BCD
的平分线,且点
E
,
F
分别在边
BC
,
AD
上.
(1)
求证:四边形
AECF
是平行四边形;
(2)
若∠
ADC
=60°,
DF
=2
AF
=2,求△
GDF
的面积.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
,
,
.在
中,
,
,
.用一条始终绷直的弹性染色线连接
,
从起始位置(点
与点
重合)平移至终止位置(点
与点
重合),且斜边
始终在线段
上,则
的
外部
被染色的区域面积是
.
填空题
困难
2. 如图,定直线MN
PQ,点B、C分别为MN、PQ上的动点,且BC=12,BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ=60°.点A是MN上方一定点,点D是PQ下方一定点,且AE
BC
DF,AE=4,DF=8,AD=24
, 当线段BC在平移过程中,AB+CD的最小值为( )
A.
24
B.
24
C.
12
D.
12
单选题
困难
3. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以其三边为边向外作正方形,过点C作CR⊥FG于点R,再过点C作PQ⊥CR分别交边DE,BH于点P,Q。若QH=2PE,PQ=15,则CR的长为( )
A.
14
B.
15
C.
8
D.
6
单选题
普通