小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5°角的正切值是( )
问题情境:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图①,在中, , 垂足为E,F为的中点,连接 , , 试猜想与的数量关系,并加以证明.