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1. 如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分∠ABC,交AD于点E,若点E是AD的中点,以点B为圆心,BE为半径画弧,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
矩形的性质; 扇形面积的计算;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一张矩形纸片,截下一个三角形后,剩下部分的形状不可能是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
四边形
D.
五边形
单选题
容易
3. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=( )
A.
5
B.
4
C.
3.5
D.
3
单选题
容易
1. 一个垃圾填埋场,它在地面上的形状为长80m,宽60m的矩形,有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m,则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为( )
A.
(840+6π)m
2
B.
(840+9π)m
2
C.
840m
2
D.
876m
2
单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分别以A、C为圆心,AD、CB为半径画弧,交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是( )
A.
4﹣2π
B.
8﹣
C.
8﹣2π
D.
8﹣4π
单选题
普通
3. 在
中,若
为BC边的中点,则必有:
成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知
, 点
在以DE为直径的半圆上运动,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
10
D.
34
单选题
普通
1. 如图,矩形ABCD,AB=2,AD=4,E是AD中点,连接BE、CE,分别以B、C为圆心,BE、CE为半径画弧交BC于点G、F,则图中阴影部分面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,CD=2,以点C为圆心,CD长为半径画弧,交AB边于点E,且E为AB中点,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,
,
, 以A为圆心,
长为半径画弧交
于点E,以C为圆心,
长为半径画弧交
的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,以反比例函数
图象上的点A和点
为顶点,分别作矩形
和矩形
, 点C,E在x轴上,点D,F在y轴上,以点O为圆心,
的长为半径作
交
于点G,连接
.
(1)
求k的值;
(2)
求
的度数;
(3)
求图中阴影部分的面积.
计算题
普通
2. 如图1是一种纸巾盒,由盒身和圆弧盖组成,通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒.如图2是其侧面简化示意图,已知矩形
的长
, 宽
, 圆弧盖板侧面
所在圆的圆心O是矩形
的中心,绕点D旋转开关(所有结果保留小数点后一位).
(1)
求
所在
的半径长及
所对的圆心角度数;
(2)
如图3,当圆弧盖板侧面
从起始位置
绕点D旋转90°时,求
在这个旋转过程中扫过的的面积.
参考数据:
,
,
取3.14.
综合题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点A在直线l上,AD与直线l相交所成的锐角为60°,点P在直线l上,AP=8,过点作EF⊥l,垂足为点E,且与点P重合,EF=6,以EF为直径,在EF的左侧作半圆O,点M是半圆O上任意一点.
(1)
连接
, 求线段
的最大值;
(2)
矩形
保持不动,半圆O沿直线l向左平移,当点F落在边
上时,求半圆O与矩形
重合部分的面积S;
(3)
在平移过程中,当半圆O与矩形
的边相切时,求平移的距离.(参考数据:
, 结果保留根号)
综合题
困难
1. 如图,在矩形
中,
, 将线段
绕点
按逆时针方向旋转,使得点
落在边
上的点
处,线段
扫过的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形 ABCD中, AB=1,BC=2,以B为圆心,BC 的长为半轻画弧,交 AD 于点 E.则图中阴影部分的面积为
.(结果保留 π)
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,AD=
cm以点B为圆心,AB长为半径画弧,交CD于点E,则图中阴影部分的面积为
cm
2
.
填空题
普通