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1. 一个大正方体正好切分成个数最少的小正方体,表面积增加了36cm
2
, 这个大正方体的表面积是
cm
2
。
【考点】
正方体的表面积;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 一个正方体的棱长扩大10倍,它的表面积扩大
倍。
填空题
容易
2. 一个正方体的表面积为42,将其切割成两个形状、大小均一样的两个小长方体,则这两个小长方体的表面积之和为
.
填空题
容易
3. (正方体表面积)做一个无盖的正方体铁皮水箱,底面积是
, 至少用
的铁皮。
填空题
容易
1. 将两个一样的长方体拼成一个正方体后,(如图),表面积比原来减少了40平方厘米,这个正方体的表面积是
平方厘米。
填空题
普通
2. (正方体的表面积)如图,将一个正方体切成8个相等的小正方体后,表面积增加54平方厘米,原来正方体的表面积是
平方厘米。
填空题
普通
3. 一个大正方体由若干个棱长为
的小正方体组成, 在大正方体的表面涂色, 其中只有一面涂色的小正方体有 24 个, 大正方体的表面积为
平方厘米.
填空题
普通
1. 如下图,是一个边长为2厘米的正方体,在正方体的上面的正中间向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中再向下挖一个的底部正中再向下挖一个边长为
厘米的小洞;第三个小洞的挖法与前两个相同,边长为
厘米,求最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米?
解决问题
困难
2. 用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体,如果拿去一个,它的表面积不变。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. 用铁丝做一个棱长为2分米的正方体灯笼框架,要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸,至少需要多少平方分米的彩纸?列算式为( )(接头处损耗忽略不计)
A.
2×2×2
B.
2×2×3
C.
2×2×4
D.
2×2×5
单选题
普通
1. 王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长为6
dm
的正方体框架。(钢材的宽度和厚度忽略不计)
(1)
如果要给这个正方体框架安装上玻璃隔板,已知每平方米玻璃隔板35元,制作这个正方体玻璃箱(无盖)需要多少钱?
(2)
这个正方体玻璃箱的容积是多少升?(玻璃隔板的厚度忽略不计)
(3)
王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8
dm
, 宽3
dm
的长方体框架,这个长方体框架的高是多少分米?
解决问题
困难
2. 求下面立体图形的表面积和体积。(单位:cm)
(1)
(2)
图形计算
普通
3. 正午,太阳火辣辣地照着,小狗趴在树荫下,伸展着全身,吐着长舌头。
(1)
假定小狗的体积为8dm
3
, 用8个棱长是1dm的小正方体代替。图①表示小狗蜷缩身体时的样子,这时它露在外面的面积是
dm
3
。(6个面都要算)
(2)
想一想:8个小正方体还能摆出几种不同形状的长方体?画出草图(写上编号),并计算出它们的表面积。
(3)
比较这几个长方体的表面积,发现:
。
(4)
验证:乐乐查阅了资料,发现一般哺乳动物的表面积越大,散热越快。所以小狗在大热天把身体尽可能地伸展是为了
。冬天寒冷,小狗应该
。
解决问题
普通
1. 将一个长方体从中间切开后得到两个正方体,其中一个正方体的表面积是12平方厘米,那么原来长方体的表面积是( )平方厘米。
A.
20
B.
24
C.
30
D.
36
单选题
普通
2. 用三个完全一样的正方体,拼成一个长方体,长方体的表面积是70平方分米,原来一个正方体的表面积是
平方分米。
填空题
普通
3. 一个长3cm、宽与高都是2cm的长方体,将它挖掉一个棱长1cm的小正方体后(如图),它的表面积( )。
A.
比原来大
B.
比原来小
C.
不变
单选题
普通