学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

1. 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表

借阅图书的次数	0次	1次	2次	3次	4次及以上
人数	7	13	a	10	3

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1) a， $\text{[math]}$ .

(2) 该调查统计数据的中位数是，众数是.

(3) 请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

(4) 若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数.

【考点】

用样本估计总体; 扇形统计图; 分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）;

【答案】

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综合题普通

1. “双减”政策落实下，学生在完成作业之余，每天有更多时间进行体育锻炼．为了了解学生体育锻炼时间具体情况，某中学入学后，对八，九年级学生每天体育锻炼时间进行了问卷调查，现从八、九年级各抽取了15名同学的调查数据进行整理、描述和分析如下：（调查数据用x表示，共分成四组：A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ，单位为小时）

八年级抽取的15名同学的调查数据是：

0.1，0.4，0.6，0.7，0.8，1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.6，1.8，2

九年级抽取的15名同学调查数据中：

A，C两组同学的调查数据是：0.4，1.2，1.3，1.4，1.4，1.4，1.4，B、D两组数据个数相等，

年级	八年级	九年级
平均数	1.1	1.3
中位数	1.2	a
众数	b	1.4

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 九年级B组数据的个数是；

(2) 直接写出上述图表中a，b，m的值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) 若每天体育锻炼超过1个小时视为有良好的生活习惯，请根据调查结果，估计该校八年级600人中有良好生活习惯的学生人数是多少人．

综合题普通

2. 每年的4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读.该校文学社甲乙两名同学为了更好的了解全校学生课外阅读情况，分别随机调查了20名学生每周用于课外阅读的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下：

数据收集：甲同学从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：分钟：40；15；20；85；71；90；43；60；120；70；71；80；10；42；65；107；85；71；125；130

乙同学从八年级随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：分钟）10；42；86；25；70；55；76；30；18；120；102；82；60；140；82；40；114；100；90；98

数据描述：

将阅读时间分为四个等级： $\text{[math]}$

甲同学按下表整理样本数据：

等级	A	B	C	D
人数	a	9	b	3

乙同学绘制扇形统计图如图：

分析数据：样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

	平均数	中位数	众数
甲	70	c	71
乙	72	79	d

根据以上信息，回答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 度；

(2) 甲乙两名同学中，哪名同学随机调查的数据能较好地反映岀该校学生每周用于课外阅读时间情况，并简要说明另一名同学调查的不足之处；

(3) 根据正确统计的这组每周课外阅读时间的样本数据，若该校学生有1500人，请估计每周课外阅读时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？

综合题普通

3. 金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开.这是在全党全国各族人民迈向全面建设社会主义现代化国家的新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析.将学生竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级.分别是：A. $\text{[math]}$ ， B. $\text{[math]}$ ， C. $\text{[math]}$ ， D. $\text{[math]}$ .

八年级学生的竞赛成绩为：99，98，95，94，91，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，79，70，58；

九年级等级B的学生成绩为：89，89，88，87，85，83，82；

A、B、C、D等级的扇形统计图如下.两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示

学生	平均数	中位数	众数	方差
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	a	$\text{[math]}$
九年级	$\text{[math]}$	b	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 直接写出a，b，m的值；

(2) 根据以上数据.你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3) 若八，九年级各有 $\text{[math]}$ 名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大或等于 $\text{[math]}$ 分）的学生共有多少人？

综合题普通

	平均数	众数	中位数
A县区	3.85	3	3
B县区	3.85	4	2.5

型号	平均数	中位数	众数	方差	“优秀”等级所占百分比
A	90	89	a	26.6	40%
B	90	b	90	30	30%