如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，求证：AF⊥DE．

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1. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC的中点，连接AF、DE相交于点G，求证：AF⊥DE．

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 正方形的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图1，将长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．若图2中阴影小正方形的面积为49．则a的值为．

填空题容易

2. 明明同学用10块高度都是3cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙上面刚好可以放进一个等腰直角三角形（AC=BC ∠ACB=90°）点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

解答题容易

在如图所示的方格纸中，动手画出△DEF和△DEG(F、G不能重合)，使得△ABC≌△DEF≌△DEG．(不用直尺画不得分)

作图题容易