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1. 边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,求图中阴影部分的面积.
【考点】
列式表示数量关系; 整式的混合运算;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 先化简再求值:
其中
.
解答题
容易
2. 先化简,再求值:4(m﹣1)
2
﹣(2m+5)(2m﹣5),其中m=﹣3.
计算题
容易
3. 计算:
.
计算题
容易
1. 菜单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD,该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为a元/m
2
, 比新建(含装修)墙壁的费用每平方米少50元,设健身房的高为3米,一面旧墙壁AB的长为x米,BC为
米,则修建健身房墙壁的总投入为多少元?(用含a、x的代数式表示)
解答题
普通
2. 在长方形ABCD内,将两张边长分别为a和b(
)的正方形纸片按图1,图2两种方式放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为
,图2中阴影部分的面积为
,当
时求
的值(用含a、b的代数式表示).
解答题
普通
3. 如图,在某住房小区的建设中,为了提高业主的直居环境,小区准备在一个长为(4a+3b)米,宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道.问剩余草坪的面积是多少平方米?
解答题
普通
1. 代数式
相乘,其积是一个多项式,它的次数是( )
A.
3
B.
5
C.
6
D.
2
单选题
普通
2. 如图,某市有一块长为
米,宽为
米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化面积是
平方米.
填空题
普通
3. 四个长宽分别为a,b的小长方形(白色的)按如图所示的方式放置,形成了一个长、宽分别为m、n的大长方形,则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是
。
①mn-4ab ②mn-2ab-am ③an+2bn-4ab ④a
2
-2ab-am+mn
填空题
普通
1. 如图,某小区有一块长为(2a+3b)米,宽为(3a+2b)米的长方形地块,物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路,小路的底边宽为a米,将阴影部分进行绿化.
(1)
用含有a、b的式子表示绿化的总面积S
(2)
若a=2,b=4,求出此时绿化的总面积S.
解答题
普通
2. 如图,有一块长为(
)米,宽为(
)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间预留边长为(
)米正方形地块种花.
(1)
用含a、b的代数式表示阴影部分的面积;
(2)
若
,
, 求阴影部分的面积.
综合题
普通
3. 如图,长方形
中放入一个边长为
的大正方形
和两个边长为6的小正方形
及正方形
.
(1)
若阴影部分
与
为正方形,且
的面积为1,则
.
(2)
若3个阴影部分的面积满足
, 则长方形
的面积为
.
填空题
困难
1. 从前,古希腊一位庄园主把一块边长为
米(
)的正方形土地租给租户张老汉.第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米,相邻的另一边减少6米,变成矩形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会( )
A.
没有变化
B.
变大了
C.
变小了
D.
无法确定
单选题
普通