如图①，已知任意三角形ABC ，过点C作DE AB ．

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1. 如图①，已知任意三角形ABC ，过点C作DE $\text{[math]}$ AB ．

(1) 如图①，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A ， ∠B ， ∠ACB）之和等于180°；

(2) 如图②，AB $\text{[math]}$ CD ， ∠CDE＝110°，GF交∠DEB的平分线EF于点F ，且∠AGF＝145°，结合（1）中的结论，求∠F的度数．

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在直线 $\text{[math]}$ 上，点O在直线 $\text{[math]}$ 之间．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：

(2) 若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为________；

(3) 如图2， $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点N，试探索 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

综合题普通

2. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

(1) 如图1，点 $\text{[math]}$ 在段段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

(2) 如果点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 之间时，试探究 $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两点的外则运动时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 之间的关系是否发生改变？请说明理由．

综合题普通

如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=45°，∠C=50°，

(1) 求∠DAB的度数，并写出理由.

(2) 求∠EAC的度数.

(3) 计算∠BAC的度数.

(4) 根据以上条件及结论，你还能得出其他结论吗？试写出一个.

综合题普通