如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子．

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1. 如图，在△ABC中，∠ACB=α（90°＜α＜180°），将△ABC绕着点A逆时针旋转2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中点E、D分别和点B、C对应，联结CD，如果CD⊥ED，请写出一个关于α与β的等量关系的式子．

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质; 旋转的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上.已知∠C=80°，则∠EAB= °.

填空题容易

3. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在斜边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易