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1. 如图,若抛物线y=ax
2
+bx+c上的P(4,0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为
.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 二次函数y=-(x+1)
2
-4与y轴的交点坐标是
填空题
容易
2. 若抛物线
与x轴没有交点,则m的取值范围是
.
填空题
容易
3. 二次函数y=x
2
-2x+4的图象与x轴有
个交点.
填空题
容易
1. 已知二次函数y=ax
2
﹣4ax+c的图象与x轴交于A(﹣1,0),B两点,则点B的坐标为
.
填空题
普通
2. 已知二次函数y=(x﹣a﹣1)(x﹣a+1)﹣3a+7(其中x是自变量)的图象与x轴没有公共点,且当x<﹣1时,y随x的增大而减小,则实数a的取值范围是
填空题
普通
3. 如果抛物线y=ax
2
﹣2ax+c与x轴的一个交点为(5,0),那么与x轴的另一个交点的坐标是
.
填空题
普通
1. 二次函数y=2x
2
-8x+m满足以下条件:当-2<x<-1时,它的图像位于x轴的下方;当6<x<7时,它的图像位于x轴的上方,则m的值为( ).
A.
8
B.
-10
C.
-42
D.
-24
单选题
普通
2. 如图,一条抛物线与
x
轴相交于
M
、
N
两点(点
M
在点
N
的左侧),其顶点
P
在线段
AB
上移动.若点
A
、
B
的坐标分别为(﹣2,3)、(1,3),点
N
的横坐标的最大值为4,则点
M
的横坐标的最小值为( )
A.
﹣1
B.
﹣3
C.
﹣5
D.
﹣7
单选题
困难
3. 已知二次函数
(其中
是自变量)的图象与
轴没有公共点,且当
时,
随
的增大而减小,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知抛物线
与直线
交于
两点,其中
位于抛物线对称轴的两侧.
(1)
若
. 求
的值.
(2)
设直线
与直线
交于点
, 过
、
、
分别向
轴作垂线,垂足分别为
、
、
.若
(
为坐标原点),求
.
解答题
普通
2. 已知二次函数
(1)
若二次函数过点
①求此二次函数表达式.
②将三次函数向下平移2个单位,求平移后的二次函数与
轴的两个交点之间的距离.
(2)
如果
都在这个二次函数上,且
, 求
的取值范围.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系中,
A
,
B
,
C
是抛物线
上的三个点。
(1)
当
a
=-1时,求抛物线与
x
轴的交点坐标;
(2)
若
,
, 当
时,试比较
,
的大小,并说明理由;
(3)
若对于
,
, 都有
, 求
b
的取值范围。
解答题
普通
1. 设二次函数y=x
2
+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A.
c=3
B.
c≥3
C.
1≤c≤3
D.
c≤3
单选题
普通
2. 函数y=ax
2
+2ax+m(a<0)的图象过点(2,0),则使函数值y<0成立的x的取值范围是( )
A.
x<﹣4或x>2
B.
﹣4<x<2
C.
x<0或x>2
D.
0<x<2
单选题
普通
3. 已知二次函数
(其中
是自变量)的图象与
轴没有公共点,且当
时,
随
的增大而减小,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通