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1. 如图,⊙O内有一条弦BC,A为⊙O内一点、其中OA=3,AB=4,∠A=∠B=60°,则弦BC的长为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 垂径定理;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,与射线
交于点A,再以点A为圆心,
长为半径画弧,与前弧交于点B,画出射线
, 则
的度数
.
填空题
容易
2. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AB=10,AE=1,则弦CD的长是
.
填空题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,一个圆经过
,
,
三点,则该圆的圆心的坐标是
.
填空题
容易
1. 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E.如果∠B=60°,AC=6,那么CD的长为
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的两条相交弦,
,则
的直径是
.
填空题
普通
3. 如图,在等边
中,
, 点O在
上,且
, 点P是
上一动点,连结
, 将线段
绕点O逆时针旋转60°得到线段
. 要使点D恰好落在
上,则
的长是
.
填空题
困难
1. 如图,AB是
的直径,
, 弦
是
上的动点,取AP的中点
, 则CD的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,已知
, 点D为
边上一点,
, 点O为线段
上的中点,以点O为圆心,以线段
的长为半径作弧,交
于点E,连接
, 则
的长是( )
A.
3
B.
4
C.
4
D.
4
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
是
的角平分线,点
在边
上,
交
于点
,
,
,
.
(1)求
的度数.
(2)求
的长度.
解答题
容易
1. 根据要求作图并证明.
(1)
如图,请按以下步骤进行尺规作图,并保留作图痕迹:
①画一条直径
;
②作
的垂直平分线交
于点C,D;
③连结
, 得到
.
(2)
根据第(1)小题作法,给出
是等边三角形的证明.
作图题
普通
2. 如图1,在
中,直径
是
上的动点,过点
作
交
于点
. 连结
, 取
的中点
, 连结
交
于点
, 延长交
于点
.
(1)
如图2,连结
, 求证:
.
(2)
如图3,当点
与圆心
重合时,求线段
的长度.
(3)
在点
的运动过程中,当
时,求
的面积.
综合题
困难
3. 如图,
为
的直径,
, 垂足为F,
, 垂足为E,连接
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的半径.
解答题
普通
1. 如图,
是等边
的外接圆,点
是弧
上一动点(不与
,
重合),下列结论:①
;②
;③当
最长时,
;④
,其中一定正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 如图,
、
是
上的两点,
,
交
于点
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,AB是⊙O的弦,且AB=6,点C是弧AB中点,点D是优弧AB上的一点,∠ADC=30°,则圆心O到弦AB的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通