两数和(差)的平方公式及的值恒为非负数的特点在数学学习中有着广泛的应用,比如探求多项式的最小值时,我们可以这样处理:
解:原式 .
因为无论x取什么数,都有的值为非负数,
所以的最小值为0,此时 ,
进而的最小值是 .
所以当时,原多项式的最小值是 .
解决问题:请根据上面的解题思路,探求多项式的最大值是多少,并写出对应的x的取值.
(2)若 , 求的值.
求:
方法1:;
方法2:。
一个含有多个字母的代数式中,任意交换其中两个字母的位置,当字母的取值均不相等,且都不为0时,代数式的值不变,这样的式子叫作对称式.
【特例感知】
代数式中任意两个字母交换位置,可得到代数式 , , , 因为 , 所以是对称式.而交换式子中字母 , 的位置,得到代数式 , 因为 , 所以不是对称式.
【问题解决】阅读以上材料,解答下面的问题:
①;②;③