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1.
如下图所示,等边三角形
ABC
的边长是3cm,将三角形沿一条直线顺时针翻滚736次,求
A
点经过的路程的长.
【考点】
三角形的面积;
【答案】
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1. 图中两个三角形都是等腰直角三角形.求图形中阴影部分的面积
解决问题
普通
2. 下图中圆的半径是4cm,求阴影部分三角形的面积
解决问题
普通
3. 计算阴影部分的面积
解决问题
普通
1. 如下图直角三角形ABC,∠C是直角,若三边的长分别为3、4、5,则AB边上的高为
.
填空题
普通
2. 一个三角形的面积是12平方厘米,底边是6厘米,它的高是
厘米。
填空题
普通
3. 如下图,已知正方形ABCD的周长是40厘米,DE=6.4厘米,阴影部分的面积是
平方厘米。
填空题
普通
1. 如图,在等腰梯形ABCD中,∠A=45°,AB=10 cm,CD=4 cm。等腰直角三角形 PMN 的斜边MN长10 cm,点A 与点N 重合,MN 和AB 在一条直线上。如果等腰梯形ABCD 不动,等腰直角三角形 PMN 沿AB 所在直线以1厘米/秒的速度向右平移,直到点 N 与点B 重合为止。
(1)
等腰直角三角形 PMN 在整个移动过程中与等腰梯形 ABCD 重叠部分的形状由
变为
。
(2)
当等腰直角三角形运动
秒时,等腰直角三角形 PMN 与等腰梯形ABCD 重叠的面积最大,此时面积是
(3)
当等腰直角三角形运动4秒时,等腰直角三角形 PMN 与等腰梯形ABCD 的重叠部分的面积是
cm
2
。
填空题
困难
2. 利用旋转能帮助我们解决很多问题。如图①,正方形ABCD中有一点O,且∠BOC=90°,OB=6厘米,求涂色部分的面积。乐乐这样想:把三角形BOC绕点B按顺时针方向旋转90°(如图②),发现四边形AEBO'是长方形,涂色部分是一个底为6厘米、高为6厘米的三角形,所以面积为6×6÷2=18(平方厘米)。
你也能利用旋转的知识解决下面的问题吗?
(1)
如左下图,涂色部分占整个圆的
(2)
如右上图,在直角三角形ABC中有一个正方形DBEF,F是边AC上的一点,求涂色部分的面积是多少?我的想法如下:求涂色部分的面积,可以利用旋转的知识将图中的三角形
绕点F按
时针方向旋转90°,与三角形
拼成一个直角三角形,它的面积为
平方厘米。
解决问题
困难
3. 正方形ABCD的边长是8cm,等腰直角三角形EFG的斜边GF长26cm。如图,正方形和三角形放在同一直线上,CF=10cm。正方形以每秒2cm的速度向右沿直线运动。
(1)
第6秒时,三角形和正方形重叠部分的面积是多少平方厘米?
(2)
第几秒时,三角形和正方形重叠部分的面积是
?
解决问题
困难
1. 如图,把一个平行四边形分成四个部分,其中三角形c的面积占平行四边形的三分之一,三角形b的面积是8平方厘米,则这个平行四边形的面积是
平方厘米。
填空题
普通
2. 如图是由5个相同的正方形拼接而成,其中点B、P、C在同一直线上,点B、N、F在同一条直线上,若直线BF左侧阴影部分的面积是直线BF右侧阴影部分的面积的2倍,则MN:NP=
。
填空题
困难
3. 如右图,三角形 ABC是钝角三角形,点F为AB的中点,FD、EC都垂直于 AC边,阴影部分的面积为 100平方厘米,则三角形ABC的面积是多少平方厘米?
解决问题
普通