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1. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
【考点】
含30°角的直角三角形; 尺规作图-垂直平分线;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
,
,
, 垂足为
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
2. 如图,某商场一楼与二楼之间的电梯示意图.
,
的长是
,则乘电梯从点
到点
上升的高度h是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知
的半径为3,
, 则
( )
A.
B.
6
C.
9
D.
单选题
容易
1. 如图, 在
中,
, 按以下步骤作图: (1)分别以点
和点
为圆心, 大于
长为半径作弧, 两弧相交于
两点; (2)作直线
交
于点
, 交
于点
, 连结
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°,AE=6cm,那么CE等于( )
A.
cm
B.
2cm
C.
3cm
D.
4cm
单选题
普通
3. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=12,则BC=( )
A.
6
B.
6
C.
6
D.
12
单选题
普通
1. 如图,在
中,∠A=30°,请用尺规作图法,在AC边上求作一点M,使得AM=2BM.(不写作法,保留作图痕迹)
作图题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,将其绕点A逆时针旋转15°得到Rt△AB
'
C
'
, B
'
C
'
交AB于E,若图中阴影部分面积为
, 则B
'
E的长为
.
-
填空题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
.
(1)
作
边的垂直平分线
, 垂足为
, 交
边于点
, 连接
(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,标明字母);
(2)
若
, 且
, 求
的长.
作图题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
.
(1)
用尺规作图法在
AC
边上作一点
P
, 使
;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)
求
PC
的长.
作图题
普通
3. 如图,在
中,
, 作线段
AB
的垂直平分线,交
BC
于点
D
, 交
AB
于点
E
.
(1)
依题意补全图形,(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)
求证:
。
作图题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:
①分别以点C和点D为圆心,大于
CD的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN,且MN恰好经过点A,与CD交于点E,连接BE.则下列说法错误的是( )
A.
∠ABC=60
°
B.
S
△ABE
=2S
△ADE
C.
若AB=4,则BE=
D.
sin∠CBE=
单选题
普通