如图，在中，，，．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 用尺规作图法在AC边上作一点P ，使 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2) 求PC的长．

【考点】

含30°角的直角三角形; 尺规作图-垂直平分线;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连接QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．

作图题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线，请用尺规作图法在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .(保留作图痕迹，不写作法)

作图题普通

3. 尺规作图：画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）

作图题普通