张老师在讲解复习《圆》的内容时，用投影仪屏幕展示出如下内容：如图，内接于，直径的长为2，过点C的切线交的延长线于点D．张老师让同学们添加条件后，编制一道题目，并按要求完成下列填空．

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1. 张老师在讲解复习《圆》的内容时，用投影仪屏幕展示出如下内容：

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 的长为2，过点C的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．

张老师让同学们添加条件后，编制一道题目，并按要求完成下列填空．

(1) 在屏幕内容中添加条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

(2) 以下是小明、小聪的对话：

小明：我加的条件是 $\text{[math]}$ ，就可以求出 $\text{[math]}$ 的长

小聪：你这样太简单了，我加的是 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，就可以证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

参考上面对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（此题目不解答，可以添线、添字母）．．

【考点】

含30°角的直角三角形; 圆周角定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，OA过点O，C，D，点D的坐标是(0，2)，点B是x轴下方⊙A上的一点，∠OBD=30°，则⊙A的直径为

填空题普通

2. 如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ ，点C在 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，那么AC的长是．

填空题普通

3. 如图，一块含30°角的直角三角板，将它的30°角顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通