如图，在Rt△ABO中，∠O＝90°，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于点C，交OA于点D.

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1. 如图，在Rt△ABO中，∠O＝90°，以点O为圆心，OB为半径的圆交AB于点C，交OA于点D.

(1) 若∠A＝25°，则弧BC的度数为.

(2) 若OB＝3，OA＝4，求BC的长.

【考点】

等腰三角形的性质; 勾股定理; 垂径定理; 圆心角、弧、弦的关系;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

2. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB＝AC．

(1) 求证：AO平分∠BAC；

(2) 若AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝4，求半径OA的长．

综合题普通

3. 如图，在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的半径．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通