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1. 已知：在Rt△ABC中，∠A=90°.

(1) 利用圆规和直尺，在图中找一个点P，使点P到AB，AC的距离相等，且PB= PC.（不写作法，保留作图痕迹）
(2) 若BC的垂直平分线交直线AB于点E，AC=12，AE=5，求AB的长.
【考点】
线段垂直平分线的性质; 尺规作图-作角的平分线; 尺规作图-垂直平分线;
【答案】

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作图题 普通
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1. 作图题：要求保留作图痕迹，不写作法

(1) 作线段AC的垂直平分线，分别交AC、BC于E、F.在直线EF上找一点P，使得点P到射线AB，AC的距离相等.
(2) 若AB＝6，BC＝8，连接AF，求△ABF的周长.
作图题 普通
2. 用尺规作图（不写作法、保留作图痕迹，标注结果）

(1) 作线段AB（如图1所示）的中垂线EF．
(2) 作∠AOB（如图2所示）的角平分线OC．
作图题 普通
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°．

(1) 作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；
(2) 连接CE，求∠BCE的度数．
作图题 普通