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1. 如图,已知点
在同一直线上,
;求证:
.
【考点】
三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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证明题
容易
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换一批
1. 如图,点
D
在
AB
上,点
E
在
AC
上,
BE
和
CD
相交于点
O
,
AB
=
AC
, ∠
B
=∠
C
.求证:
AD
=
AE
证明题
容易
2. 如图,
,
,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,∠B=∠D,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE.
证明题
容易
1. 已知:如图,
. 求证:
.
证明题
普通
2. 如图,点A、
、
、
在同一条直线上,若
,
,
求证:
.
证明题
普通
3. 如图,
,延长
到
,
,求证:
.
证明题
普通
1. 小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块,现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.
带①去
B.
带②去
C.
带③去
D.
带①和②去
单选题
容易
2. 如图,在一个宽度为
长的小巷内,一个梯子的长为a,梯子的底端位于
上的点P,将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处,点C到
的距离
为b,梯子的倾斜角
为
;将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处,点D到
的距离
为c,且此时梯子的倾斜角
为
,则
的长等于( )
A.
a
B.
b
C.
D.
c
单选题
普通
3. 要测量河岸相对两点
A
、
B
的距离,已知
AB
垂直于河岸
BF
, 先在
BF
上取两点
C
、
D
, 使
, 再过点
D
作
BF
的垂线段
DE
, 使点
A
、
C
、
E
在一条直线上,如图.若测出
米,则
AB
的长为
米.
填空题
普通
1. 如图1,在
中,对角线
AC
与
BD
交于点
, 点
关于
AC
的对称点为点
, 连结
.
(1)
求证:
.
(2)
当
, 且
时.
①如图2,若
三点共线,求四边形
的周长.
②如图3,若
, 求四边形
的面积(直接写出答案).
综合题
困难
2. 如图,在
□
ABCD中,对角线AC,BD相交于点 O,AE,CF 分别平分 ∠DAO与 ∠BCO.
(1)
求证:∠DAE=∠BCF;
(2)
猜想AE与 CF的关系,并证明你的猜想.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以边AB为直径的⊙O与AC交于点D,点E为弧BD的中点,直线AE,BE分别交BC,AC于点F,G.
(1)
求证:△BEF∽△AEG;
(2)
若
,
, 求DG的长.
综合题
普通
1. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,B是线段AC的中点,
, 求证:
.
证明题
容易
3. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
,求证:
.
证明题
普通