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1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．

(1) 求证：AD平分∠BAC；
(2) 若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
【考点】
角平分线的性质; 切线的性质; 扇形面积的计算; 等腰直角三角形;
【答案】

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综合题 困难
能力提升
换一批
1. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC ．

(1) 尺规作图：作△ABC的内切圆⊙O（保留作图痕迹，不要求写作法）；
(2) 若⊙O的半径为1，求BC的长．
综合题 困难
2. 如图，AB与⊙O相切于点C，OA，OB分别交⊙O于点D，E， =

(1) 求证：OA=OB；
(2) 已知AB=4 ，OA=4，求阴影部分的面积．
综合题 普通
3. 如图，AB是⊙O的直径， ， 连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．


(1) 若OA=CD= ， 求阴影部分的面积；
(2) 求证：DE=DM．
综合题 普通