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1. 已知二次函数
.
(1)
在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
(2)
根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;
(3)
若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.
【考点】
二次函数图象的几何变换; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;
【答案】
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作图题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在同一坐标系中画出函数
和
的图象,并说明y
1
, y
2
的图象与函数
的图象的关系.
作图题
普通
2. 已知二次函数y=-(x+1)
2
+4的图像如图所示,请在同一坐标系中画出二次函数y=-(x-2)
2
+7的图像.
作图题
普通
3. 如图,点
在抛物线上
, 且在抛物线的对称轴右侧.
(1)
写出抛物线的对称轴和最大值,并求
的值;
(2)
在坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点
及
的一段,分别记为
,
. 平移该胶片,使
所在抛物线对应的函数解析式恰为
. 直接写出点
平移的方向和距离.
作图题
普通
1. 下列关于二次函数
(
为常数)的结论,①该函数的图象与函数
的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点
;③当
时,y随x的增大而减小;④该函数的图象的顶点在函数
的图像上,其中所有正确的结论序号是
.
填空题
普通
2. 函数
的图象是由函数
的图象
轴上方部分不变,下方部分沿
轴向上翻折而成,如图所示,则下列结论正确的是( )
①
;②
;③
;④将图象向上平移1个单位后与直线
有3个交点.
A.
①②
B.
①③
C.
②③④
D.
①③④
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线
的顶点为A,与y轴交于点C,线段
轴,交该抛物线于另一点B.
(1)
求点B的坐标及直线
的解析式:
(2)
当二次函数
的自变量x满足
时,此函数的最大值为p,最小值为q,且
.求m的值:
(3)
平移抛物线
, 使其顶点始终在直线
上移动,当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时,设此时抛物线的顶点的横坐标为n,请直接写出n的取值范围.
综合题
困难