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1. 如图，已知
是
的一条弦，请用尺规作图法找出
的中点D.（保留作图痕迹，不写作法）
【考点】
尺规作图-垂直平分线;
【答案】
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作图题
容易
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图，已知正方形
ABCD
， 用直尺和圆规作它的外接圆．
作图题
困难
2. 已知
，在
上求作一点
，使得
.（不写作法，只保留作图痕迹）
作图题
普通
3. 如图，在△ABC中，AB＝AC，在BC边上利用尺规求作一点P使得△APB∽△BAC（不必写作法，保留作图痕迹）.
作图题
普通
1. 已知：线段AB，BC，∠ABC=90
。
． 求作：矩形ABCD．以下是甲、乙两同学的作业：
对于两人的作业，下列说法正确的是（ ）
A.
两人都对
B.
两人都不对
C.
甲对，乙不对
D.
甲不对，乙对
单选题
普通
2. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，AB边上的点，连接CE，DF，他们相交于点G，延长CE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（ ）
A.
5对
B.
4对
C.
3对
D.
2对
单选题
容易
1. 如图，已知矩形ABCD，连结BD.
(1)
用无刻度直尺和圆规在线段AB，CD上分别作点E，F（保留作图痕迹），连结DE，BF，使得四边形 DEBF是菱形.
(2)
在（1）的条件下，若AD=5，AB=12，求EF的长.
解答题
普通
2. 根据要求作图．
(1)
如图1，平行四边形
ABCD
， 点
E
，
F
分别在边
AD
，
BC
上，且
， 连接
EF
． 求作线段
EF
中点（要求尺规作图，保留画图痕迹，不必说明理由）．
(2)
如图2，平行四边形
ABCD
， 点
在边
AB
上，请你在边
CD
上找一点
， 使得四边形
AECF
为平行四边形．（要求尺规作图，保留画图痕迹，并证明四边形
AECF
为平行四边形）
作图题
普通
3. 根据要求作图并证明．
(1)
如图，请按以下步骤进行尺规作图，并保留作图痕迹：
①画一条直径
；
②作
的垂直平分线交
于点C，D；
③连结
， 得到
．
(2)
根据第（1）小题作法，给出
是等边三角形的证明．
作图题
普通
1. 如图，已知线段
，利用尺规作
的垂直平分线，步骤如下：①分别以点
为圆心，以
的长为半径作弧，两弧相交于点
和
.②作直线
.直线
就是线段
的垂直平分线.则
的长可能是（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 已知
，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，在
中，
，
，点D，P分别是图中所作直线和射线与
，
的交点.根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
