如图，上午8时，一艘轮船从处出发以每小时30海里的速度向正北航行，10时到达处，则轮船在处测得灯塔在北偏西40°，航行到处时，又测得灯塔在北偏西80°，求从到灯塔的距离.

0 返回出卷网首页

1. 如图，上午8时，一艘轮船从 $\text{[math]}$ 处出发以每小时30海里的速度向正北航行，10时到达 $\text{[math]}$ 处，则轮船在 $\text{[math]}$ 处测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西40°，航行到 $\text{[math]}$ 处时，又测得灯塔 $\text{[math]}$ 在北偏西80°，求从 $\text{[math]}$ 到灯塔 $\text{[math]}$ 的距离.

【考点】

三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法．在其第一卷中记载了这样一个命题：“在任意三角形中，大边对大角．”

请补全上述命题的证明．

已知：如图，在△ABC中，AC＞AB．

求证：　　．

证明：如图，由于AC＞AB，故在AC边上截取AD＝AB，连接BD．（在图中补全图形）

∵AD＝AB，

∴∠ABD＝∠　　．（　　）（填推理的依据）

∵∠ADB是△BCD的外角，

∴∠ADB＝∠C+∠DBC．（　　）（填推理的依据）

∴∠ADB＞∠C．

∴∠ABD＞∠C．

∵∠ABC＝∠ABD+∠DBC，

∴∠ABC＞∠ABD．

∴∠ABC＞∠C．

作图题容易

2. 已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，求∠DAC的度数．

解答题容易

3. （1）如图1，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并说明理由．（请补充下面的证明过程）

解：连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，如图2，由外角定理可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相加可得 $\text{[math]}$ ；

（2）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数．

计算题容易