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1. 如图,在平面直角坐标系中2条直线为l
1
:y=﹣3x+3,l
2
:y=﹣3x+9,直线l
1
交x轴于点A,交y轴于点B,直线l
2
交x轴于点D,过点B作x轴的平行线交l
2
于点C,点A、E关于y轴对称,抛物线y=ax
2
+bx+c过E、B、C三点,下列判断中:
①a﹣b+c=0;②2a+b+c=5;③抛物线关于直线x=1对称;④抛物线过点(b,c);⑤S
四边形
ABCD
=5,
其中正确的个数有( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
【考点】
平行四边形的判定与性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 如图,将两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起,转动其中一张,使重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在边BC,AD上,添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是( ).
A.
BE=DF
B.
AE
CF
C.
AF=EC
D.
AE=EC
单选题
容易
3. 在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与
轴的交点的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(-1,2),(2,1),若抛物线y=ax
2
-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是 ( )
A.
a≤-1或a≥
B.
≤a<
C.
a≤
或a>
D.
a≤-1或
≤a<
单选题
困难
2. 如图,平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点C(3,4),边OA落在x正半轴上,P为线段AC上一点,过点P分别作DE∥OC,FG∥OA交平行四边形各边如图.若反比例函数
的图象经过点D,四边形BCFG的面积为8,则k的值为( )
A.
16
B.
20
C.
24
D.
28
单选题
困难
3. 如图,在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板,如果光线与纸板右下方所成的
是72°,那么光线与纸板左上方所成的
的度数是( )
A.
18°
B.
70°
C.
72°
D.
108°
单选题
普通
1. 若二次函数y=2(x+1)
2
+3的图象上有三个不同的点A(x
1
, 4)、B(x
1
+x
2
, n)、C(x
2
, 4),则n的值为
.
填空题
普通
2. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y = x
2
– 2 m x – 2m – 2与直线y =-x-2 交于C,D两点,将抛物线在C、D两点之间的部分(不含C、D)上恰有两个点的横坐标为整数,则m的取值范围为
.
填空题
困难
3. 如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=75°,AD=2,BC=7,那么AB=
.
填空题
普通